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導(dǎo)讀：

詳細(xì)研讀本篇數(shù)列解法和例題，可快速解決任何MBA數(shù)列問題。
基本數(shù)列是等差數(shù)列和等比數(shù)列
一、等差數(shù)列
一個(gè)等差數(shù)列由兩個(gè)因素確定：首項(xiàng)a1和公差d.
得知以下任何一項(xiàng)，就可以確定一個(gè)等差數(shù)列（即求出數(shù)列的通項(xiàng)公式）：
1、首項(xiàng)a1和公差d
2、數(shù)列前n項(xiàng)和s(n),因?yàn)閟(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)
3、任意兩項(xiàng)a(n)和a(m)，n,m為已知數(shù)
等差數(shù)列的性質(zhì)：
1、前N項(xiàng)和為N的二次函數(shù)（d不為0時(shí)）
2、a(m)-a(n)=(m-n)*d
3、正整數(shù)m、n、p為等差數(shù)列時(shí)，a(m)、a(n)、a(p)也是等差數(shù)列
例題1：已知a(5)=8,a(9)=16,求a(25)
解： a(9)-a(5)=4*d=16-8=8
a(25)-a(5)=20*d=5*4*d=40
a(25)=48
例題2：已知a(6)=13,a(9)=19,求a(12)
解：a(6)、a(9)、a(12)成等差數(shù)列
a(12)-a(9)=a(9)-a(6)
a(12)=2*a(9)-a(6)=25
二、等比數(shù)列
一個(gè)等比數(shù)列由兩個(gè)因素確定：首項(xiàng)a1和公差d.
得知以下任何一項(xiàng)，就可以確定一個(gè)等比數(shù)列（即求出數(shù)列的通項(xiàng)公式）：
1、首項(xiàng)a1和公比r
2、數(shù)列前n項(xiàng)和s(n),因?yàn)閟(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)
3、任意兩項(xiàng)a(n)和a(m)，n,m為已知數(shù)
等比數(shù)列的性質(zhì)：
1、a(m)/a(n)=r^(m-n)
2、正整數(shù)m、n、p為等差數(shù)列時(shí)，a(m)、a(n)、a(p)是等比數(shù)列
3、等比數(shù)列的連續(xù)m項(xiàng)和也是等比數(shù)列
即b(n)=a(n)+a(n+1)+...+a(n+m-1)構(gòu)成的數(shù)列是等比數(shù)列。
三、數(shù)列的前N項(xiàng)和與逐項(xiàng)差
1、如果數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于N的多項(xiàng)式，最高次數(shù)為P，則數(shù)列的前N項(xiàng)和是關(guān)于N的多項(xiàng)式，最高次數(shù)為P+1。
（這與積分很相似）
2、逐項(xiàng)差就是數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的差組成的數(shù)列。
如果數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于N的多項(xiàng)式，最高次數(shù)為P，則數(shù)列的逐項(xiàng)差的通項(xiàng)公式是關(guān)于N的多項(xiàng)式，最高次數(shù)為P-1。
（這與微分很相似）

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