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導讀: "Now,that s one from The Book! " – Paul Erd?s(1913 – 1996) “如同上帝的數(shù)學證明書中所撰寫的一般。”——保羅·鄂爾多斯(1913-1996)

古怪的匈牙利數(shù)學家鄂爾多斯在看到他真正欣賞的數(shù)學證明時就會用這句話。在他的內(nèi)心幻想世界里,他想象上帝有一本最好的關于數(shù)學證明的書籍,所以他會通過用“(上帝的那本)書”來贊美一個證明的價值。什么樣的特點會引發(fā)他的贊揚呢?那就是簡潔。而且對簡潔的贊揚是整個數(shù)學界都非常喜歡干的事兒。

 

Eleganceand Efficiency 簡潔和效率

 

不難理解為什么簡潔這么有價值。比如在做MBA數(shù)學時,在所有可能的解決方案中我們當然更傾向于選擇那種需要最少步驟的方法。畢竟,這將會是最有效率的解決方案。

 

怎么做到簡潔高效?不幸的是,效率是最難以教授給他人的東西之一。高效似乎對歷史上所有偉大的數(shù)學家來說是很自然的就形成的,但對其他人來說卻不是(哦呵呵拖延癥)。以下是一些具體的建議,教你如何提高效率。

 

Suggestion 1: Two Types of Thinking

 

所有的數(shù)學問題解決都涉及兩個維度的思考。首先,最重要的是:數(shù)學定理、運算法則。根據(jù)數(shù)學定理、運算法則我們能夠知道能做什么、不能做什么。例如,解方程2x-5 = 13,在左邊加5而不在右邊加5是絕對違背運算法則的。也許你們中的大多數(shù)人,在你們的學習中,很少在確定是否違背數(shù)學法則中存在困難。

 

但是另一方面要考慮的就是容易忽略的問題了。這也是能夠高效的關鍵。在我能采取的許多數(shù)學定理、法則中,哪個是最切合的?也就是說,哪一個能讓我更簡單、準確、快捷地接近答案?舉個例子,為了證明這兩種思維方式的不同,在方程2x -5 = 13中,將等式兩邊同時乘以73是完全符合運算法則的,但從戰(zhàn)略的角度來看,這么做極蠢。

 

在解2x-5=13這種非常簡單的公式問題時,基本不用動腦子就知道怎么去做,所以兩種思路在這兒的體現(xiàn)并不明顯。在難一些的問題中,你無法在腦海中自動化形成最優(yōu)解決方案時,這兩種思路將體現(xiàn)出差別。變得更有效率的方法就是在你做MBA中每道題時都運用這兩重思維來養(yǎng)成習慣。并且這種思維的培養(yǎng)不僅在做題時,在檢查你的答案和復習時一樣重要。

 

Suggestion 2: Multiple Methods of Solution

 

事實上,MBA的每一個數(shù)學問題都可以通過多種方式來解決,對你來說,探索和比較這些不同的解決方案是很重要的。如果解某道題時花費了比所需更多的時間才獲得答案,那就不要只看答案對錯。而是去看你采用了什么方法而官方解決方案采用的是什么方法。

 

如果沒有針對該題官方解決方案,看看別人是怎么做的,以獲得不同的視角?;蛘呷フ搲l(fā)個帖子問問:這里有一個問題,我用這個長方法解決了;有人能給我一個更有效的方法來解決這個問題嗎?

 

Suggestion 3: Articulate Strategies

 

一個高級階段是明確地寫下解決問題的主要策略,比如說,一個二元方程或解平方根。在你準備好解題之前,你必須對幾個解決方案進行比較。記住你的大體解決思路,以便遇到相似問題時應用。 一旦你整合了MBA主要題目的解決方式,高效解決MBA數(shù)學問題就不是個問題了。